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일차함수 | 중2 수학 | 홈런 중등

2024.02.19

안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어주는 아이스크림 홈런입니다.
이번 시간에는 중학교 2학년 수학 일차함수 학습내용에 대해 함께 공부하도록 하겠습니다.

일차함수의 개념

일차함수는 그래프가 직선인 함수로, 일반적으로 다음과 같은 형태를 가집니다

f(x)=ax+b

- f(x)는 함수의 값,
- x는 독립 변수,
- a는 기울기(직선의 기울기),
- b는 y절편(직선이 y축과 만나는 점)

일차함수 풀이 예시

예시) 다음 일차함수의 그래프를 그려보세요. f(x)=3x+2

풀이)
해당 함수의 그래프는 직선이며, 기울기는 3이고 y절편은 2입니다. x를 여러 값에 대입하여 f(x)를 계산하여 그래프를 작성할 수 있습니다.

예시)
일차함수 g(x)=−2x+5에서 x=3일 때의 g(x) 값을 구하세요.

풀이) 주어진 함수에 x=3을 대입하여 g(3)을 계산합니다.
g(x)=−2x+5에 3을 대입하면, g(3)=−2×3+5 이며 계산을 하면, g(3)=−6+5=−1 입니다.
따라서, x=3일 때의 x=3일 때의 g(x) 값은 -1입니다. g (3) =−1

예시)
두 일차함수 p(x)=2x+1와 q(x)=−3x+4의 교점을 찾아보세요.

풀이) 두 함수가 교차하는 지점은 p(x)=q(x)일 때입니다. 이를 풀어 x를 찾고, 그 값을 각 함수에 대입하여 y를 찾습니다.
2x+1=−3x+4 먼저 x를 구합니다. 2x+1+3x=4에서 풀어보면