분수의 곱셈 | 5학년 2학기 수학 2단원 | 홈런초등

안녕하세요. 공부를 좋아하는 습관을 만들어 주는 아이스크림 홈런입니다.
5학년 2학기 수학 2단원 분수의 곱셈에 대해 지금부터 공부 시작해볼까요?



이번 시간에 배우는 분수의 곱셈은 3학년 2학기에 배운 4단원 분수부터, 5학년 1학기 약분과 통분, 분수의 덧셈과 뺄셈과도 연계 되고
6학년이 되어 배우는 분수의 나눗셈과도 연결되는 부분이예요!

5학년 1학기 약분과 통분 및 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 설명은 여기를 클릭해주세요 :) 

5학년 1학기 약분과 통분 바로가기> 
5학년 1학기 분수의 덧셈과 뺄셈 바로가기>



5학년 2학기 분수의 곱셈에서 배우게 되는 소 단원으로 분수 x 자연수, 자연수 x 분수, 대분수끼리의 곱하기 등이 나오는데요,
곱하는 수의 형태가 분수로 표기될 뿐 곱셈의 개념을 적용한다!만 기억해주면 됩니다.




위와 같은 형태로 문제 하나 풀어볼까요?  을 계산해 볼게요!
 

분수 x 자연수 방법

방법1) 분자와 자연수를 곱한 후, 약분하여 계산하기   

방법2) 분모와 자연수를 약분하여 계산하기   

어떤 방법이 분수의 곱셈을 할 때 더 편한가요?계산하기 좀 더 편한 방식으로 문제를 풀다 보면 자연스럽게 감을 익히게 됩니다.

문제 하나 더 풀어볼게요.
은 풀이 방식대로 풀면   가 됩니다.



숫자로 주어지지 않고 상황을 설명하고 분수의 곱셈 형태로 풀어야 하는 문제도 볼게요!


수식을 어떻게 쓸 수 있을까요? 
준기는 6m의   이므로   로 쓸 수 있고 연수는 6m의  이므로   로 바꿔 쓸 수 있습니다.
계산하면 준기는 2m, 연수는 4m임을 알 수 있습니다. 
 

그럼 대분수 X 자연수의 계산을 해볼까요?

  은 어떻게 풀까요?

방법1) 대분수를 가분수로 나타내어 계산하기  

방법2) 대분수를 자연수와 진분수의 합으로 바꾸어 계산하기  

 

분수의 곱셈 방법은 계속 해서 문제를 풀면서 설명 드릴게요.

문제   를 계산해볼까요? 방식은 위에서 설명 드린 것과 동일한데요
 

방법1) 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 계산하기  

방법2) 약분하고 계산하기   

분수의 곱셈이 3개가 되어도 공식은 같아요!
문제  를 풀어볼게요!

숫자가 커지면 다시 약분해야 하는 과정이 있으므로 처음부터 약분이 가능하다면 약분을 하고 곱셈을 하는게 좋겠죠?

그럼,    이 되므로,   이 됩니다.
 

대분수 X 대분수의 곱셈도 지금까지 풀어온 방식과 다르지 않아요!

문제로 볼게요!  는 대분수를 가분수로 만들어 계산하면 되겠죠?


가분수로 만들면  이 되므로   의 분자인 9와   의 분모인 9가 약분이 되므로
 이고 대분수로 쓰면 정답은   이 됩니다.


대분수에서 자연수 부분이 1이 아닌 숫자가 와도 푸는 방식은 동일합니다.
를 계산하면,   이 됩니다!


자연수와 분수의 곱셈도 위와 동일한 방식이며, 자연수의 분모에는 1이 생략되어 있다는 점을 기억하면 됩니다!    
 를 계산한다면 8의 분모는 1이므로  이 됩니다.


지금까지 분수의 곱셈에 대해 알아봤는데요 어떠셨나요?
익숙하지 않아서 어렵게 느껴지는 것일 뿐 다양한 문제를 풀다 보면 분수의 곱셈도 금방 익숙해질거예요!

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